pd.if.org Git - zpackage/blob - tomsfastmath/src/numtheory/fp_prime_miller_rabin.c

   1 /* TomsFastMath, a fast ISO C bignum library.
   2  *
   3  * This project is meant to fill in where LibTomMath
   4  * falls short.  That is speed ;-)
   5  *
   6  * This project is public domain and free for all purposes.
   7  *
   8  * Tom St Denis, tomstdenis@gmail.com
   9  */
  10 #include <tfm_private.h>
  11
  12 /* Miller-Rabin test of "a" to the base of "b" as described in
  13  * HAC pp. 139 Algorithm 4.24
  14  *
  15  * Sets result to 0 if definitely composite or 1 if probably prime.
  16  * Randomly the chance of error is no more than 1/4 and often
  17  * very much lower.
  18  */
  19 void fp_prime_miller_rabin (fp_int * a, fp_int * b, int *result)
  20 {
  21   fp_int  n1, y, r;
  22   int     s, j;
  23
  24   /* default */
  25   *result = FP_NO;
  26
  27   /* ensure b > 1 */
  28   if (fp_cmp_d(b, 1) != FP_GT) {
  29      return;
  30   }
  31
  32   /* get n1 = a - 1 */
  33   fp_init_copy(&n1, a);
  34   fp_sub_d(&n1, 1, &n1);
  35
  36   /* set 2**s * r = n1 */
  37   fp_init_copy(&r, &n1);
  38
  39   /* count the number of least significant bits
  40    * which are zero
  41    */
  42   s = fp_cnt_lsb(&r);
  43
  44   /* now divide n - 1 by 2**s */
  45   fp_div_2d (&r, s, &r, NULL);
  46
  47   /* compute y = b**r mod a */
  48   fp_init(&y);
  49   fp_exptmod(b, &r, a, &y);
  50
  51   /* if y != 1 and y != n1 do */
  52   if (fp_cmp_d (&y, 1) != FP_EQ && fp_cmp (&y, &n1) != FP_EQ) {
  53     j = 1;
  54     /* while j <= s-1 and y != n1 */
  55     while ((j <= (s - 1)) && fp_cmp (&y, &n1) != FP_EQ) {
  56       fp_sqrmod (&y, a, &y);
  57
  58       /* if y == 1 then composite */
  59       if (fp_cmp_d (&y, 1) == FP_EQ) {
  60          return;
  61       }
  62       ++j;
  63     }
  64
  65     /* if y != n1 then composite */
  66     if (fp_cmp (&y, &n1) != FP_EQ) {
  67        return;
  68     }
  69   }
  70
  71   /* probably prime now */
  72   *result = FP_YES;
  73 }
  74
  75 /* $Source$ */
  76 /* $Revision$ */
  77 /* $Date$ */