pd.if.org Git - zpackage/blob - crypto/ref10/fe_tobytes.c

   1 #include <stdint.h>
   2
   3 /*
   4 Preconditions:
   5   |h| bounded by 1.1*2^25,1.1*2^24,1.1*2^25,1.1*2^24,etc.
   6
   7 Write p=2^255-19; q=floor(h/p).
   8 Basic claim: q = floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25)h9 + 2^(-1))).
   9
  10 Proof:
  11   Have |h|<=p so |q|<=1 so |19^2 2^(-255) q|<1/4.
  12   Also have |h-2^230 h9|<2^230 so |19 2^(-255)(h-2^230 h9)|<1/4.
  13
  14   Write y=2^(-1)-19^2 2^(-255)q-19 2^(-255)(h-2^230 h9).
  15   Then 0<y<1.
  16
  17   Write r=h-pq.
  18   Have 0<=r<=p-1=2^255-20.
  19   Thus 0<=r+19(2^-255)r<r+19(2^-255)2^255<=2^255-1.
  20
  21   Write x=r+19(2^-255)r+y.
  22   Then 0<x<2^255 so floor(2^(-255)x) = 0 so floor(q+2^(-255)x) = q.
  23
  24   Have q+2^(-255)x = 2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))
  25   so floor(2^(-255)(h + 19 2^(-25) h9 + 2^(-1))) = q.
  26 */
  27
  28 void fe_tobytes(unsigned char *s, int32_t h[10]) {
  29         int32_t h0 = h[0];
  30         int32_t h1 = h[1];
  31         int32_t h2 = h[2];
  32         int32_t h3 = h[3];
  33         int32_t h4 = h[4];
  34         int32_t h5 = h[5];
  35         int32_t h6 = h[6];
  36         int32_t h7 = h[7];
  37         int32_t h8 = h[8];
  38         int32_t h9 = h[9];
  39         int32_t q;
  40         int32_t carry0;
  41         int32_t carry1;
  42         int32_t carry2;
  43         int32_t carry3;
  44         int32_t carry4;
  45         int32_t carry5;
  46         int32_t carry6;
  47         int32_t carry7;
  48         int32_t carry8;
  49         int32_t carry9;
  50
  51         q = (19 * h9 + (((int32_t) 1) << 24)) >> 25;
  52         q = (h0 + q) >> 26;
  53         q = (h1 + q) >> 25;
  54         q = (h2 + q) >> 26;
  55         q = (h3 + q) >> 25;
  56         q = (h4 + q) >> 26;
  57         q = (h5 + q) >> 25;
  58         q = (h6 + q) >> 26;
  59         q = (h7 + q) >> 25;
  60         q = (h8 + q) >> 26;
  61         q = (h9 + q) >> 25;
  62
  63         /* Goal: Output h-(2^255-19)q, which is between 0 and 2^255-20. */
  64         h0 += 19 * q;
  65         /* Goal: Output h-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20. */
  66
  67         carry0 = h0 >> 26; h1 += carry0; h0 -= carry0 << 26;
  68         carry1 = h1 >> 25; h2 += carry1; h1 -= carry1 << 25;
  69         carry2 = h2 >> 26; h3 += carry2; h2 -= carry2 << 26;
  70         carry3 = h3 >> 25; h4 += carry3; h3 -= carry3 << 25;
  71         carry4 = h4 >> 26; h5 += carry4; h4 -= carry4 << 26;
  72         carry5 = h5 >> 25; h6 += carry5; h5 -= carry5 << 25;
  73         carry6 = h6 >> 26; h7 += carry6; h6 -= carry6 << 26;
  74         carry7 = h7 >> 25; h8 += carry7; h7 -= carry7 << 25;
  75         carry8 = h8 >> 26; h9 += carry8; h8 -= carry8 << 26;
  76         carry9 = h9 >> 25;               h9 -= carry9 << 25;
  77         /* h10 = carry9 */
  78
  79         /*
  80 Goal: Output h0+...+2^255 h10-2^255 q, which is between 0 and 2^255-20.
  81 Have h0+...+2^230 h9 between 0 and 2^255-1;
  82 evidently 2^255 h10-2^255 q = 0.
  83 Goal: Output h0+...+2^230 h9.
  84 */
  85
  86         s[0] = h0 >> 0;
  87         s[1] = h0 >> 8;
  88         s[2] = h0 >> 16;
  89         s[3] = (h0 >> 24) | (h1 << 2);
  90         s[4] = h1 >> 6;
  91         s[5] = h1 >> 14;
  92         s[6] = (h1 >> 22) | (h2 << 3);
  93         s[7] = h2 >> 5;
  94         s[8] = h2 >> 13;
  95         s[9] = (h2 >> 21) | (h3 << 5);
  96         s[10] = h3 >> 3;
  97         s[11] = h3 >> 11;
  98         s[12] = (h3 >> 19) | (h4 << 6);
  99         s[13] = h4 >> 2;
 100         s[14] = h4 >> 10;
 101         s[15] = h4 >> 18;
 102         s[16] = h5 >> 0;
 103         s[17] = h5 >> 8;
 104         s[18] = h5 >> 16;
 105         s[19] = (h5 >> 24) | (h6 << 1);
 106         s[20] = h6 >> 7;
 107         s[21] = h6 >> 15;
 108         s[22] = (h6 >> 23) | (h7 << 3);
 109         s[23] = h7 >> 5;
 110         s[24] = h7 >> 13;
 111         s[25] = (h7 >> 21) | (h8 << 4);
 112         s[26] = h8 >> 4;
 113         s[27] = h8 >> 12;
 114         s[28] = (h8 >> 20) | (h9 << 6);
 115         s[29] = h9 >> 2;
 116         s[30] = h9 >> 10;
 117         s[31] = h9 >> 18;
 118 }